Quando na passada 2ª feira, 10 de Outubro, foi anunciada a atribuição do Prémio Nobel da Economia de 2005 aos Professores Robert Aumann e Thomas Schelling, logo me dirigi à Internet em busca de informação sobre os trabalhos que a ambos haviam merecido tão elevado galardão. Tratava-se da Teoria dos Jogos e dei por mim a entender tanto como se em vez de inglês estivesse a ler mandarim ou cantonês: zero. Fiquei triste ao perceber que não tinha formação suficiente para compreender textos publicados na Internet e supostamente acessíveis ao grande público. Uma liçãozinha de humildade não faz mal a ninguém.
Foi portanto com redobrado interesse que aceitei o convite que o Professor Manuel Ennes Ferreira, na qualidade de responsável pela organização das conferências e seminários no ISEG, me endereçou para assistir hoje, 12 de Outubro, a uma Conferência no edifício da biblioteca daquele Instituto exactamente sobre o tema das minhas desilusões.
A mesa era composta pelo Professor José Pedro Fontes (ISEG), pela Professora Joana Pais (ISEG) e pelo Professor João Gata (Universidade de Aveiro). Na plateia não cabia muito mais gente para além de alunos, docentes e público em geral como eu.
Feito um breve resumo curricular dos laureados, ficámos a saber que o Professor Aumann é essencialmente um matemático e o Professor Schelling economista. Daqui resultam abordagens completamente diferentes à Teoria dos Jogos, na certeza porém de que ambos tomam como base de partida os estudos de John Nash, laureado Nobel em 1994, sobre aquilo que ficou conhecido como o “Equilíbrio de Nash” em jogos estratégicos não cooperativos (1).
Destas diferentes abordagens resultou em Schelling uma teoria da selecção de equilíbrios nos conflitos e nas situações de cooperação, na coordenação de pontos focais, na graduação das ameaças e das promessas credíveis. Tudo isto parece mandarim ou cantonês até que se começa a perceber que tudo está relacionado com a concorrência económica e com o controle de armamento. Schelling viveu intensamente a Guerra-fria junto do mais alto nível decisório americano, teorizou as estratégias da ameaça e da cooperação, sugeriu o estreitamento do leque de hipóteses alternativas no jogo (de gato e rato) em curso entre americanos e russos e propôs a definição da chamada “resposta automática”: se eles fizerem isto, nós respondemos automaticamente com aquilo. A isso chamámos mais tarde a Guerra das Estrelas. Sim, precisamente aquela resposta automática que, mesmo ainda no prelo, desmantelou a União Soviética. Eis o “bluff” perfeito. Bem se compreende assim porque é que a Teoria dos Jogos nasceu pela mão do Pocker.
Aumann dedicou-se sobretudo à questão do conhecimento que cada jogador tem nomeadamente das regras do próprio jogo, da racionalidade de cada interveniente e do conhecimento que cada um tem da racionalidade alheia. Introduziu um novo elemento (o processo repetitivo) na teoria de Nash que passou a chamar-se o “Equilíbrio forte de Nash” daí resultando uma teorização do apuramento das estratégias sucessivas, consolidadas ao longo de milhares de anos, o que lhe terá permitido proceder à análise do Talmud à luz da Teoria dos Jogos. Mas, mais pragmaticamente, permite também uma análise das guerras de preços e das consequências do incompleto conhecimento comum a todos os intervenientes. Tudo, com base matemática e partindo duma matriz de duas entradas.
Não é fácil entrar no tema mas estou certo de que, depois deste desbravamento, a próxima digressão internética já não será em mandarim ou cantonês vernáculos.
Lisboa, 12 de Outubro de 2005
Henrique Salles da Fonseca
